I quickly ........ the washing up after I had finished eating.
De verleden tijd (-ed achter het werkwoord) komt vaak voor in zinnen met de voltooid verleden tijd ("have/has" + voltooid deelwoord). De verleden tijd geeft dan aan wat er in het verleden gebeurde nadat er iets anders was gebeurd.
De mogelijkheid "was doing" beschrijft een langduriger proces, dat je niet "quickly" doet. Bovendien zou "quickly" dan beter tussen de twee werkwoorden in kunnen staan, zo dicht mogelijk bij "doing" (I was quickly doing), maar nogmaals: de combinatie van "quickly" met de duurvorm "was doing" is niet logisch.
Zie ook de pagina
verleden tijd.