There are roses on ........ sides of the door.
both = allebei, beide(n) (bij twee personen, dieren of dingen): on both sides.
either = een van beide(n) of elk van beide(n) (bij twee personen, dieren of dingen): on either side.
neither = geen van beide(n) (bij twee personen, dieren of dingen).
In dit geval is 'both' het goede antwoord omdat 'sides' meervoud is.
Zie ook de pagina
either, neither, both.